Trigonometri : Journal Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Articles

Vol. 8 No. 3 (2026): Trigonometri : Journal Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, ISSN 3030-8496

KAJIAN ANALISIS GAYA GESEK FLUIDA VISKOS PADA PIPA KAPILER MENGGUNAKAN FORMULASI LAGRANGIAN DAN FUNGSI DISIPASI RAYLEIGH

DOI:
https://doi.cibangsa.org/DOI-2026-1
Submitted
August 18, 2026
Published
2026-08-18

Abstract

Aliran fluida viskos dalam pipa kapiler melibatkan gaya gesek internal yang menyebabkan disipasi energi mekanik dan memengaruhi distribusi kecepatan fluida. Analisis gaya gesek pada skala kapiler umumnya menggunakan pendekatan mekanika fluida berbasis pers amaan momentum, sedangkan pendekatan mekanika analitis berbasis energi masih relatif terbatas. Penelitian ini bertujuan merumuskan gaya gesek fluida viskos pada pipa kapiler menggunakan Persamaan Euler–Lagrange yang dilengkapi fungsi disipasi Rayleigh serta memperoleh profil kecepatan aliran secara analitis. Penelitian menggunakan desain analitis-teoretis dengan pendekatan kuantitatif berbasis pemodelan matematis. Model dibangun dengan asumsi fluida Newtonian, inkompresibel, laminar, mantap, dan berkembang penuh dalam pipa silinder. Fungsi Lagrangian dan fungsi disipasi Rayleigh disusun, kemudian disubstitusikan ke dalam Persamaan Euler–Lagrange tergeneralisasi untuk memperoleh persamaan aliran dan solusi profil kecepatan. Hasil pemodelan menunjukkan profil kecepatan berbentuk parabola dengan kecepatan maksimum di pusat pipa dan mendekati nol pada dinding. Distribusi tegangan geser meningkat secara linier dari pusat menuju dinding. Hasil tersebut menunjukkan kesesuaian dengan teori Navier–Stokes/Hagen–Poiseuille, sehingga pendekatan Lagrangian–Rayleigh dapat merepresentasikan gaya gesek dan disipasi energi pada aliran fluida viskos secara konsisten. Penelitian ini memberikan kerangka analitis berbasis energi untuk memahami dinamika aliran viskos pada pipa kapiler.

References

  1. [1] P. Kolliopoulos and S. Kumar, “Capillary flow of liquids in open microchannels: Overview and recent advances,” npj Microgravity, vol. 7, p. 51, 2021, doi: 10.1038/s41526-021-00180-6.
  2. [2] S. Wang, X. Zhang, C. Ma, S. Yan, D. Inglis, and S. Feng, “A review of capillary pressure control valves in microfluidics,” Biosensors, vol. 11, no. 10, p. 405, 2021, doi: 10.3390/bios11100405.
  3. [3] S. Bakhtiaridoost, C. Musuroi, M. Volmer, and M. Florescu, “Optoelectronic microfluidic device for point-of-care blood plasma viscosity measurement,” Lab on a Chip, vol. 24, pp. 3305–3314, 2024, doi: 10.1039/D4LC00211C.
  4. [4] C. Meffan, J. Menges, D. Mak, F. Dolamore, C. Fee, V. Nock, and R. C. J. Dobson, “A versatile capillaric circuits microfluidic viscometer,” Sensors and Actuators A: Physical, vol. 359, p. 114497, 2023, doi: 10.1016/j.sna.2023.114497.
  5. [5] A. Mustafa, D. Haider, A. Barua, M. Tanyeri, A. Erten, and O. Yalcin, “Machine learning based microfluidic sensing device for viscosity measurements,” Sensors & Diagnostics, vol. 2, pp. 1509–1520, 2023, doi: 10.1039/D3SD00099K.
  6. [6] P. Cochard-Marchewka, N. Bremond, and J. Baudry, “Droplet-based microfluidic platform for viscosity measurement over extended concentration range,” Lab on a Chip, vol. 23, no. 9, pp. 2276–2285, 2023, doi: 10.1039/D3LC00073G.
  7. [7] M. O. Uno, M. Omori, and K. Sakamoto, “Nonwoven-fabric-based microfluidic devices for solution viscosity measurements,” Sensors & Diagnostics, vol. 3, pp. 1551–1561, 2024, doi: 10.1039/D4SD00188E.
  8. [8] A. Szegleti and F. Márkus, “Dissipation in Lagrangian formalism,” Entropy, vol. 22, no. 9, p. 930, 2020, doi: 10.3390/e22090930.
  9. [9] S. R. Bistafa, “Lagrangians for variational formulations of the Navier–Stokes equation,” Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, vol. 45, p. 629, 2023, doi: 10.1007/s40430-023-04527-w.

Downloads

Download data is not yet available.